Skip to content

Штрих шеффера схема

Скачать штрих шеффера схема txt

Логические или комбинационные схемы, являющиеся основой для построения различных вычислительных устройств и компьютеров, обычно строят из логических элементов ЛЭ , каждый из которых реализует определенную переключательную функцию.

При изготовлении ЛЭ, а также при построении БИС выгодно иметь один тип элементов, которые могут быть использованы для построения любой логической схемы. Такой логический элемент должен быть универсальным. Он должен обеспечивать возможность построения схемы для любой переключательной функции. Подобные ЛЭ, как правило, реализуют переключательные функции, зависящие от небольшого числа аргументов , поэтому при построении логических схем, описываемых сложными переключательными функциями, приходится использовать суперпозицию переключательных функций, реализуемых ЛЭ.

В логической схеме суперпозиции функций соответствует каскадное соединение ЛЭ. Для упрощения перехода от переключательной функции к реализующей ее логической схеме переключательную функцию удобно записывать в так называемой операторной форме, в которой каждый использованный оператор F x 1 , Операция не идемпотентна , так как Операция коммутативна, так как Операция не ассоциативна , так как.

Приведем к ДНФ обе части равенства:. Полученные в результате преобразований формулы не эквивалентны, что доказывает неассоциативность операции "Штрих Шеффера". В дальнейшем будем использовать второй из рассмотренных способов инвертирования, заменяя все неиспользуемые аргументы константой 1.

Перейдем теперь к операторному представлению и построим соответствующие фрагменты логических схем для исходного базиса и базиса Шеффера рис. Аналогично можно определить оператор произвольной степени:. Следует, однако,соблюдатьосторожностьприпопыткепредставить многоместнуюоперацию "Штрих Шеффера" в виде суперпозиции операций Шеффера меньшей местности. Эквивалентное преобразование имеет вид:.

Способ 1. ШАГ 1.

Эта операция ложна тогда и только тогда, когда оба операнда истинны. Приведем таблицу истинности этой операции. Эта операция интересна тем, что используя ее одну, можно выразить все остальные связки операции логики высказываний. Шеффер показал это, и используя эту единственную связку, построил свое исчисление высказываний. Покажем некоторые формулы перехода в это исчисление. Выразите через штрих Шеффера оставшиеся логические операции дизъюнкцию, импликацию, эквивалентность, исключающее или.

Ограничимся этим набором логических операций.

fb2, djvu, fb2, rtf