Skip to content

Схема в математике

Скачать схема в математике rtf

Источник: Википедия. Ру — Карта слов и выражений русского языка Научи бота! Игра в ассоциации Моя карта. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец.

Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием полиномиальных уравнений. Основным аппаратом теории схем являются теория категорий, теория пучков, коммутативная и гомологическая алгебра.

В математике, когерентные пучки — это класс пучков, тесно связанных с геометрическими свойствами пространства-носителя. В определении когерентного пучка используется пучок колец, который хранит эту геометрическую информацию.

Пучок — структура, используемая для установления отношений между локальными и глобальными данными. Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем. Это понятие было введено Эрихом Кэлером в х. Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами — раздел коммутативной алгебры, возникший в семидесятых годах прошлого века.

Теоретическое познание состоит в том, что упрощенный абстрактный образ заменяется теоретической схемой, которая подвергается далее мысленному изучению.

В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля , расслоения и дифференцирования, в теорию колец. Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием полиномиальных уравнений.

Основным аппаратом теории схем являются теория категорий , теория пучков , коммутативная и гомологическая алгебра. Базовым понятием теории схем является локально окольцованное пространство.

Пространство называется локально окольцованным , если слой пучка в каждой точке является локальным кольцом. Локально окольцованные пространства являются основным объектом изучения в дифференциальной геометрии и топологии. В качестве структурного пучка при этом выступает соответствующий пучок функций.

PDF, doc, rtf, fb2